Viyana'daki ilk yıllarında, Mozart Beethoven'ın da hocası olan 100'ün üzerinde senfoni bestelemiş Franz Joseph Haydn ile tanışır ve arkadaş olurlar. Haydn ne zaman Viyana'yı ziyaret etse beraber yaylı kuartet çalarlar. Mozart'ın Haydn'a çaldığı 6 kuartet (K. 387, K. 421, K. 428, K. 458, K. 464, and K. 465) 1782 ile 1785 yılları arasında yazılmıştır. Bunlar Haydn'ın Opus 33 setine karşı bir yanıttır. Haydn'a yazdığı bir mektupta Mozart şu sözleri yazar:
"Çocuklarını büyük bir dünyaya göndermeye karar veren bir baba, onlara o dönemde meşhur bir insanın koruması ve öncülük etmesi gerektiğini düşünmüştü. Sonunda en iyi dostlar haline gelmişlerdi. Ben de aynı yolla, size 6 çocuğumu gönderiyorum... Lütfen onları nezaketle; bir baba, bir yol gösterici ve bir arkadaş olarak alınız!... Ancak, size yalvarıyorum; lütfen babalarının gözlerinden kaçan hatalar için anlayış gösteriniz ve saygı duyduğum cömert dostluğunuzu esirgemeyiniz."
Haydn bunun üzerine Mozart'a büyük bir hayranlık duydu ve Mozart'ın son 3 serisini dinledikten sonra babası Leopold'a "Tanrı ve dürüst insanlığım üzerine size derim ki, çocuğunuz yüz yüze veya ismiyle tanıdığım en büyük bestekârdır. Zevk ve daha önemlisi, bestekârlığın en derin bilgisine sahip."