Ömer Hayyam ve X harfi
Ömer Hayyam , 11. Yüzyıl'da Semerkant'da cebir üzerine çalısırken, denklemde bilinmeyen sayılara Arapça "şey" diyordu. Bu sözcük Endülüs'deki İspanyolca yapıtlarda xey olarak yazıldığından, zamanla X biçimini aldı ve bilinmeyeni göstermekte kullanılan evrensel X harfine dönüştü...
Ömer Hayyam takvimi
Sultan Celalettin Melikşah tarafından başkent Merv'e çağrılan Ömer Hayyam yeni bir takvim oluşturmak için kurulan bilim adamları heyetinin başına getirildi. O zamanlar halk arasında Ömer Hayyam takvimi bugünse Celali Takvimi olarak bilinen bu takvim her 5000 yılda bir gün hata veriyordu ve güneş yılına göre düzenlenmişti. Günümüzde kullanılan Gregoryen takvimi ise her 3330 yılda bir gün hata vermektedir. Bu da Hayyam'ın bilimsel düzeyinin kendi zamanının ne kadar ötesinde oluşunun açık bir göstergesidir.
Bilim ve Teknik - Ağustos 98 sayı 369, S. 63
Kim senin yasanı çiğnemedi ki, söyle?
Günahsız bir ömrün tadı ne ki, söyle?
Yaptığım kötülüğü, kötülükle ödetirsen sen,
Sen ile ben arasında ne fark kalır ki. söyle?
Halk arasında yüzyıllardır anlatılan bir hikâye vardır. Hikâyeye göre
birbirlerini çok seven, oldukça başarılı üç öğrenci aralarında bir
karar alırlar: "Hangimi/ ileride bir gün yükselir, yeterli gücü eline
geçirirse, diğerlerine de yardım edecek". Bu üç öğrenciden biri olan
Nizamülmülk, yıllar sonra çok yetenekli bir devlet adamı olur ve
Selçuklu hükümdarı Alparslan ile onun oglıı Melikşah dönemlerinde
vezirlik yapar. Kendisi sarayda böylesine önemli bir göreve geldikten
sonra arkadaşlarına verdiği sözü unutmaz ve onlardan Hasan Sabbah'ın
sarayda mabeynci olarak görev almasını sağlar. Fakat Hasan arkadaşı
Nizam'ın yaptığı iyiliğe ihanet eder, onu Sultan'ın gözünden düşürüp
kendisi onun yerine geçmek ister. Bunu farkeden Nizamülmülk'de Hasan'ı
saraydan uzaklaştırır. Saraydan kovulan Hasan Sabbah, Ismailiye
mezhebinden olan taraftarlarıyla Haşhaşiler adlı bir örgüt kurar. Bu
aynı zamanda dünya üzerinde gelmiş geçmiş en kanlı terör örgütüdür.
(Hatta Haşhaşiler (Haşhaşın) sözcüğü bugün batı dillerinde kullanılan
ve suıikastçi anlamına gelen 'assasin' sözcüğünün de kökenidir). Bu
örgüt bir gün Nizamülmülk'ü de hançerleyerek öldürür ve Hasan Sabbah'ın
intikamı da alınmış olur.
Üçüncü arkadaş Ömer ise Nizam'ın tüm ısrarına rağmen saray işlerine
karışmak istemez. Kendisine bağlanan yeterli miktarda bir aylıkla
yaşamayı tercih eder. Kendi kurduğu rasathanede gökyüzünü inceler,
bilimsel çalışmalar yapar. Hükümdarın özel müneccimi olur: ancak
siyasetten ve saray entrikalarından uzak durmaya çalışır. Tüm bunların
yanında günümüze kadar ulaşmış ve oldukça önemli bir eser olarak kabul
edilen Rubaiyat'ı yazar. İşte yukarıdaki mısralar Ömer'in
Rubaiyat'ındandır.
Bu hikâye halk arasında sevilip anlatılır, ancak Ömer'le Hasan'ın
Nizamülmülk'le yaşıt olabilmeleri için her ikisinin de yaklaşık ularak
yüzyirmi yaşlarına değin yaşamış olmaları gerekir. Bu ise zamanın
tarihçilerinden elde edilen bilgilerle çelişmektedir.
Tarihçilerin verdikleri bilgilere göre Ömer Havyam 1048 yılında
Nişabur kentinde doğdu. (Doğum yılını 1144 olarak veren kaynaklar da
vardır) Asıl adı Gıyaseddin Ebu'lfeth Bin İbrahim El-Hayvam olan Ömer,
yaptığı bilimsel çalışmaları ve yazdığı rubailerle tanınmıştı. Daha
yaşadığı dönemde Ibn-i Sina'dan sonra Doğu'nun yetiştirdiği en büyük
bilgin olarak kabul ediliyordu. Ancak Hayyam'ın felsefe, tasavvuf,
fıkıh, tarih ve tıp konularında yazdığı bilinen birçok yapıtı bugüne
ulaşamamıştır.
Farsça'da 'çadırcı' anlamına gelen bir sözcükten türemiş olan Hayyam
adını büyük olasılıkla babasının ya da bir başka aile büyüğünün
mesleğinden dolayı verilmiştir . Nişabur ve Belh'te öğrenim gördükten
sonra Semerkant'a giden Ömer, burada kendisine bugünlere uzanacak bir ün
kazandıran cebirle ilgili risalesini yazdı. Daha sonra Sultan
Celaleddin Melikşah tarafından başkent Merv'e çağrılan Ömer Havyam, yeni
bir takvim oluşturmak için kurulan bilim adamları heyetinin başına
getirildi. O zamanlar halk arasında 'Ömer Hayyam takvimi',
bugünse 'Celali takvimi' olarak bilinen bu takvim her 5000 yılda bir gün
hata veriyordu ve güneş yılına göre düzenlenmişti, günümüzde kullanılan
Gregoryen takvimi ise her 3330 yılda bir gün hata vermektedir. Bu da
Hayyam'ın bilimsel düzeyinin kendi zamanının ne kadar ötesinde oluşunun
açık bir göstergesidir.
Ah, diyorlar ki benim hesaplamalarım
Yılı insan pusulasına uydurdu, ha?
Eğer öyleyse takvimden
Doğmamış yarını ve ölü dünü koparalım.
Ömer Hayyam'ın yüzyıllar sonra Batı dünyasında tanınmasını ve belki
de en çok okunan, en çok sevilen Doğulu yazar olmasını sağlayan
yapıtıysa Rubaiyat'tır. Rubaiyat'ın bu derece ünlenmesinin en önemli
nedenlerinden biri de büyük İngiliz ozan Edward Kitzgerald tarafından
yapılan çevirinin oldukça başarılı olmasıydı. Bir şiiri kendi dilinden
başka bir dile içerdiği anlamı ve duygulan koruyarak hem de şiir olarak
çevirmek oldukça zor bir iştir. Fakat Fitzgerald, birçok edebiyatçının
belirttiği gibi rubaileri sanki tekrar yaratmıştır. Dünyanın en büyük
ansiklopedik sözlüklerinden biri olan Longatname-ye Dehhada'nın yazarı
Dehhada; eserinin 167. fasikiilünde Fitzgerald ve çevirisi için şunları
yazmıştır: "Fitzgerald Havyam rubailerini İngiliz diline öylesine bir
doğruluk, zevk inceliği ve şiir gücüyle çevirmiştir ki. sözlerin
açıklığı, anlamın gücü bakımından hemen hemen Farsça'nın tıpkısıdır".
Fitzgerald'ın çevirisinin 1859 yılında Londra'da yayımlanmasının
ardından tüm edebiyat dünyasının ilgisi Havyam üzerinde yoğunlaştı.
Başta İngiltere, Amerika ve Fransa olmak üzere dünyanın birçok
ülkesinde, birçok dilde Hayyam'ın rubailerinin çevirileri birbirini
izledi. 1892 yılında Londra'da bir de Hayyani Kulübü kuruldu. İngiliz
edebiyatçı ve gazetecilerin öncülüğünde kurulan kulüp, resmi bir törenle
Hayyam'ın mezarından getirtilip üretilen iki kırmızı gül dalını
Fitzgerald'ın mezarına dikti. Hayyam Kulübü'nün kapısına da onun şu
rubaisi yazıldı.
Var eyledi yetiş iki millet yaradan.
Ben sevgi için doğmuşum, ancak anadan.
Kafir ya da İslam ne imiş, sensin amaç!
Din ayrımını, kaldır a Tanrım aradan.
Edebiyat dünyasında bu derecede sevilen ve ünlü olan Hayyam bilim
dünyasında da oldukça tanınmıştır. Tıp, fizik, astronomi, cebir,
geometri ve yüksek matematik alanlarında önemli çalışmaları olan Hayyam
için "zamanın tüm bilgilerini bildiği" söylenir. Rubaiyat dışında
Hayyam'ın kaleme aldığı ve çoğu bilimsel içerikli olan kitaplar
şunlardır.
1) Risale fi'l Barehin alâ Mesailü'l Cebr ve'I- Mukabele (Cebir ve geometri üzerine)
2) Muhasar fi'l- Tabiiyat (fiziksel bilimler alanında bir özet)
3) Muhtasar fi'l- Vücud (Varlıkla ilgili bilgi özeti, kitap şu anda Londra'da British Museum'dadır)
4) El-Kevnn ve't-Teklif (Oluş ve Görüşler)
5) Mizan-ül-Hikem (Bilgelikler Ölçüsü)
6) Ravzat-ül- Ukul (Akıllar Bahçesi )
7) Fi Şerh-i ma eşkel-i men Mosaderhât-e Ketâb-e Oklides (Kitap şu anda Hollanda'dadır)
Bu kitaplardan özellikle Cebir kitabı Doğu'da matematik dünyasında
uzun yıllar etkili olmuştur. Batılı matematikçilere bu eserle ancak 1851
yılında F. VVoepcke'nin çevirisiyle tanışmışlardır. Aslında Ömer'in
çalışmasından Batıda ilk söz eden Gerard Meerman idi. Meerman 1742
yılında yazdığı 'Speicmen Calculi FIuxionaIis' adlı eserinin önsözünde
islam bilginlerinin matematiğe yaptıkları hizmetleri sayarken Levden
kütüphanesinde bulunan ve Ömer Hayyam'a ait olan bir el yazmasından
bahsetmişti. Warner tarafından kütüphaneye bağışlanan eserde kübik
denklemlerin cebirsel çözümlerinin bulunduğunu yazıyordu Meerman, işte
Woepcke, L'AIgébre d'Omar Alkhayyâmî adını vereceği çevirisini yaparken
bu elyazmasını ve bunun dışında Paris Ulusal Müzesi'nde bulunan iki
elyazmasını kullandı. Aynı kitabın bir kopyası da Columbia Üniversitesi
kütüphanesi Profesör David Kugene Smith koleksiyonunda bulunmaktadır.
Profesör Smith tarafından Hindistan'ın Lahor kentinde bulunan bu
elyazması esas itibariyle Levden'deki kopyanın çok benzeridir.
Ömer Hayyam'ın Cebir kitabı, on bölümden oluşur. Kübik denklemlerle ilgili kısımlar birleştirildiğinde geriye altı bölüm kalır.
Bunlar.
1) Önsöz ve cebirle ilgili temel kavramların tanımları.
2) Çözülmesi için önerilmiş basit ikinci derece denklemlerle, bileşik ikinci derece denklemlerin tablosu.
3) Birinci ve ikinci derece denklemlerin sayısal yoluyla ve geometrik olarak kuruluşları.
4) Kübik denklemlerin, koniklerin kesiştirilmesi yoluyla kuruluşları ve gösterimleri.
5) Kesirli denklemlerin tartışması.
6) Abû'l Jûd'un eseri üzerine yorumlar.
Ömer Hayyam. kitabının birinci bölümünde cebiri "Sayısal ve geometrik
bilinmeyenlerin belirlenmesini amaçlayan bilim" olarak tanımlar. Bu
tanım onun cebire yaklaşımını
gösterir. Onun temel amacı cebirsel denklemlere geometrik çözümler
önermekti. Kitabının genelinde de bu yöntemi tüm denklemlere uygulamaya
çalışmıştır.
Örnek olarak x3+a2x=bdenklemini inceleyelim. Hayyam bu denklemin çözümü için aşağıdaki geometrik yöntemi önermişti:
Önce x2=ay parabolü çizilir. Daha sonra merkezi x- ekseninde olacak şekilde |AC|=b/a2
çaplı çember çizilir. Çember ile parabolün kesişim noktası P olsun.
P'den x- eksenine indirilen dikmenin avagı Q olmak üzere verilen kübik
denklemin çözümü [AQ] doğru parçasıdır.
İşte bu ve buna benzer başka kübik denklemleri incelemiş ve
bu denklemleri sınıflandırmıştır Hayyam. Matematik tarihinde ilk olan bu
sınıflandırmayı yapan Hayyam'ın ayrıca Pascal üçgeni olarak bilinen
üçgenle de ilgili bir kitap yazdığı bilinmektedir. Bugün kayıp olan bu
kitapta Hayyam Pascal'dan yıllar önce bu üçgenin özelliklerini
incelemiştir. (Ömer Hayyam bu kitaptan öteki kitaplarında söz eder:
fakat kitabın içeriğiyle ilgili bilgilerimiz oldukça sınırlıdır).
Matematikteki bilgisi ve yeteneği zamanının çok ötesinde olan Ömer
Hayyam; denklemlerle ilgili başarılı çalışmalar yapmış ancak negatif,
kesirli ve sanal kökleri görememiştir. Sadece pozitif köklere ulaşmayı
başaran Hayyam, ayrıca kübik denklemlerde genelde bir, en fazla da iki
kökü bulabilmiştir. Bunun nedenlerinden biri olarak Hayyam'ın geometrik
çizimleri tam olarak yapmamış olması gösterilmektedir.
Bir kitabında da Öklit'in aksiyomlarıyla ilgili çalışmalarını
toplayan Hayyam, Öklit'in paralellik aksiyomunu başka bir önerme
kümesiyle değiştirdi. Bunun sonunda, bugün Öklitdışı geometrilerde
kullanılan "geniş, dar ve dik açı hipotezleri" ile ilgili biçimlere
ulaştı. Böylelikle bir bakıma Öklitdışı geometri anlayışının da temellerini atan kişi Hayyam olmuştur.
Özellikle matematik ve edebiyat dallarında bu derece önemli
çalışmalar yapmış olan. Doğu'nun yetiştirdiği en önemli bilim
adamlarından biri olarak kabul edilmiştir Ömer Hayyam. Zamanın tarihçilerinden edindiğimiz bilgilere göre 1122-1131
tarihleri arasında yaşama gözlerini yummuştur. Hayyam'la ilgili
bilgileri veren kaynaklar arasında en önemlisi olarak kabul edileni
Hayyam'ın çağdaşı Nezami-ye Arûzî tarafından kaleme alınmış Çehar
Megaale (Dört Yazı) adlı yapıtıdır. Hayyam'la ilgili en eski belge olan
bu kitabın yazarı, kitabın üçüncü bölümünde astronomi alanındaki ünlü
kişilerden söz ederken şöyle diyor:
"Ömer Hayyam'a, ölümünden yirmi yıl önce Belh'te rastladım. Köle
tüccarları sokağında oturan eşraftan birinin evinde konuktu. Ününü
bildiğimden, bir sözünü kaydetmek üzere onu bir gölge gibi izledim.
Böylece 'mezarım her ilkbahar kuzey rüzgârlarının çiçek açtığı bir yerde
bulunacak' dediğini duymuş oldum. O sıralar bu sözcükler bana saçma
geldi, ama onun gibi bir adamın gelişigüzel konuşmadığını da biliyordum.
Hayyam'ın ölümünden dört yıl sonra, Nişabur'dan geçtim. Bir bilim
ustasına duyulması gereken saygıyı duyduğumdan mezarını ziyarete gittim. Bir rehber beni
oraya götürdü. Mezarı bahçe duvarının dibindeydi, şeftali ve armut
ağaçlarının dalları kabrin üzerine uzanmış, çiçeklerini boydan boya
üzerine dökmüştüm. Kabrin üzerinde sanki çiçeklerden bir halı vardı. O
zaman Belh'teyken söylediği sözleri anımsayıp ağladım".
Deniz Gündüz - Bilim Teknik Dergisi
